Introducción:
la probabilidad de una diferencia se aplica cuando se quiere obtener la probabilidad de que un suceso determinado ocurra y que simultaneamente otro suceso, también determinado, no ocurra.
Desarrollo:
Problema 25
En una urna hay pelotas rojas númeradas del 1 al 10 y pelotas azules numeradas del 1 al 5. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer al azar una pelota sea roja y no tenga el número 5?
Solución:
A: Se extrae pelota roja
B: Sale el número 5
El suceso que nos interesa es A - B. Aplicamos la relación:
P(A - B) = P(A) - P(AnB)
Con
P(A)=10/15
P(AnB)=1/15
Porque sólo hay una pelota roja marcada con el número 5 del total de las 15 pelotas.
Por lo tanto:
P(A - B)=10/15 - 1/15 = 9/15
= 0.6 000
=60%
Problema 26
La probabilidad de que Antonio gane un juego de tenis es de 2/5 y la probabilidad de que Juan gane es de 1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que Antonio gane el torneo en que participa si en el juego final se enfrenta a Juan?
Solución:
Sucesos
A: Gane Antonio
B: Gane Juan
El suceso que nos interesa es que Antonio gane y simultáneamente que Juan pierda. por tanto. aplicamos la siguiente relación:
P(A - B) = P(A) - P(A n B). con P(A) = 2/5, ahora es necesario calcular P(AnB)
Como A y B son sucesos dependientes aplicamos la siguiente relación:
P(A n B) = P(A y B) = P(A) . P(B)
= 2/5 (1/4) = 2/20
P(A - B) = P(A) - P(A n B)
= 2/5 - 2/20 = 8-2/20 = 6/20 = .03
= 30%
Conclusiones:
Al analizar estos problemas escritos y desarrollados mediante el procedimiento de probabilidad de una diferencia puedo concluir con esta nota que son de gran importancia los diferentes procedimientos aplicados en la práctica, ya que nos permite facilitar el trabajo de probabilidad cuando sea necesaria su aplicación.
jueves, 22 de septiembre de 2011
Probabilidad expresada en tanto por ciento
Introducción:
Una forma más de explicar la probabilidad, es expresarla o convertir a tanto por ciento el resultado obtenido de una frecuencia y poder representarla como porcentaje si lo multiplicamos por cien. el porcentaje es una forma generalizada de expresar cualquier información en la que podemos evitar mucha información. por ejemplo:
probabilidad S =87 426/93475 (100) =93.25%
Problema 2
En una caja hay 25 tornillos en buen estado y 80 defectuosos. ¿ Cuál es la probabilidad de sacar de la caja un tornillo en buen estado?
Solución:
Como h = 25
n = 80+25
Probabilidad S = Número de tornillos en buen estado/Total de tornillos en la caja = 25/25+80 = 25/105
=0.2380 (Se tomaron 4 cifras decimales)
probabilidad en porcentaje = 0.2380 (100) = 23.80%
Problema 3
De cada 1 000 personas a las que se les práctica una revisión médica, 35 tienen problemas de la vista. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona examinada tenga alguna enfermedad en los ojos?
Solución:
Como h = 35
n = 1 000
Probabilidad S = Número de personas con problemas de la vista/Total de personas examinadas = 35/1 000 = 7/200 = 0.035
Probabilidad en porcentaje = 0.035 (100) = 3.5%
Problema 4
En una caja hay 75 canicas azules y 225 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de obteneral azar una canica azul?
Solución:
Como h = 75
n = 75+125
Probabilidad S = Número de canicas azules/Total de canicas en la caja = 75/75+225 = 75/300 = 0.25
probabilidad en porcentaje = 0.25 (100) = 25%
Conclusiones:
Con estos ejercicios que realizamos y sobre todo la amplia explicación que muy amablemente nos dió nuestro maestro, puedo concluir que es de gran importancia la probabilidad en la en el quehacer educativo de cada maestro docente frente a grupo, ya que le permite dejar un conocimiento significativo en sus alumnos y la aplicación del porcentaje facilita el aprendizaje por la facil interpretación que tiene dicho procedimiento en su aplicación y asi mismo poder llevar este conocimiento a la práctica.
Una forma más de explicar la probabilidad, es expresarla o convertir a tanto por ciento el resultado obtenido de una frecuencia y poder representarla como porcentaje si lo multiplicamos por cien. el porcentaje es una forma generalizada de expresar cualquier información en la que podemos evitar mucha información. por ejemplo:
probabilidad S =87 426/93475 (100) =93.25%
Problema 2
En una caja hay 25 tornillos en buen estado y 80 defectuosos. ¿ Cuál es la probabilidad de sacar de la caja un tornillo en buen estado?
Solución:
Como h = 25
n = 80+25
Probabilidad S = Número de tornillos en buen estado/Total de tornillos en la caja = 25/25+80 = 25/105
=0.2380 (Se tomaron 4 cifras decimales)
probabilidad en porcentaje = 0.2380 (100) = 23.80%
Problema 3
De cada 1 000 personas a las que se les práctica una revisión médica, 35 tienen problemas de la vista. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona examinada tenga alguna enfermedad en los ojos?
Solución:
Como h = 35
n = 1 000
Probabilidad S = Número de personas con problemas de la vista/Total de personas examinadas = 35/1 000 = 7/200 = 0.035
Probabilidad en porcentaje = 0.035 (100) = 3.5%
Problema 4
En una caja hay 75 canicas azules y 225 rojas. ¿Cuál es la probabilidad de obteneral azar una canica azul?
Solución:
Como h = 75
n = 75+125
Probabilidad S = Número de canicas azules/Total de canicas en la caja = 75/75+225 = 75/300 = 0.25
probabilidad en porcentaje = 0.25 (100) = 25%
Conclusiones:
Con estos ejercicios que realizamos y sobre todo la amplia explicación que muy amablemente nos dió nuestro maestro, puedo concluir que es de gran importancia la probabilidad en la en el quehacer educativo de cada maestro docente frente a grupo, ya que le permite dejar un conocimiento significativo en sus alumnos y la aplicación del porcentaje facilita el aprendizaje por la facil interpretación que tiene dicho procedimiento en su aplicación y asi mismo poder llevar este conocimiento a la práctica.
sábado, 17 de septiembre de 2011
Probabilidad e Histograma
Introducción.
La probabilidad es el estudio del azar, mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o conjuntos de resultados al llevar a cabo un experimento.
La probabilidad es un estudio sistemático que permite incrementar el grado de confianza para decidir, porque no hay precisión.
Desarrollo.
probabilidad S = Número de veces que el suceso ocurrió/Total de sucesos realizados = h/n
¿Cuál es la probabilidad de que una persona de 25 años, de edad llegue hasta los 40 años, si de acuerdo con una tabla de mortalidad, de cada 93 745 personas de 25 años de edad sólo 87 426 llegan a los 40 años?
probabilidad = 87 426/93 745 = 0.9325
NOTA: La probabilidad de que una persona de 25 años llegue a los 40 años es de 0.9325
Relación de estaturas de 14 alumnos de la licenciatura en matemática educativa que toman clases los fines de semanas. " Histogramas de los alumnos del curso"
Estatura:
1.70
1.80
1.60
1.65
1.56
1.58
1.69
1.57
1.74
1.65
1.62
1.72
1.58
1.68
n = 14, sumaxi =21.52, sumaxi^2 =35.6908, ó n - 1 =0.074678799, x =1.655384615
NOTA: El símbolo matemático de suma lo sustitui por la palabra suma debido a que no pude aplicarlo por el desconocimiento de la opción del programa.
Conclusiones:
De acuerdo a la tarea realizada, se puede observar con claridad, el comportamiento que tienen los valores en cuanto a las estaturas de cada uno de los compañeros y se ven reflejados en la gráfica de histogramas y los intervalos de diez en diez centímetros.
La probabilidad es el estudio del azar, mide la frecuencia con la que se obtiene un resultado o conjuntos de resultados al llevar a cabo un experimento.
La probabilidad es un estudio sistemático que permite incrementar el grado de confianza para decidir, porque no hay precisión.
Desarrollo.
probabilidad S = Número de veces que el suceso ocurrió/Total de sucesos realizados = h/n
¿Cuál es la probabilidad de que una persona de 25 años, de edad llegue hasta los 40 años, si de acuerdo con una tabla de mortalidad, de cada 93 745 personas de 25 años de edad sólo 87 426 llegan a los 40 años?
probabilidad = 87 426/93 745 = 0.9325
NOTA: La probabilidad de que una persona de 25 años llegue a los 40 años es de 0.9325
Relación de estaturas de 14 alumnos de la licenciatura en matemática educativa que toman clases los fines de semanas. " Histogramas de los alumnos del curso"
Estatura:
1.70
1.80
1.60
1.65
1.56
1.58
1.69
1.57
1.74
1.65
1.62
1.72
1.58
1.68
n = 14, sumaxi =21.52, sumaxi^2 =35.6908, ó n - 1 =0.074678799, x =1.655384615
NOTA: El símbolo matemático de suma lo sustitui por la palabra suma debido a que no pude aplicarlo por el desconocimiento de la opción del programa.
Conclusiones:
De acuerdo a la tarea realizada, se puede observar con claridad, el comportamiento que tienen los valores en cuanto a las estaturas de cada uno de los compañeros y se ven reflejados en la gráfica de histogramas y los intervalos de diez en diez centímetros.
Conjunto potencia
Introducción:
El conjunto potencia nos permite simplicficar un grupo o subgrupo de elementos de manera muy precisa, y en la probabilidad y estadistica es de mucha relevancia hacer uso del conjunto potencia como el siguiente grupo de valores o números.
Desarrollo:
Conjunto potencia de (1, 2, 3, 4)
2^n elementos, es decir 2^4 = 2*2*2*2 =16
( ( ) )
(1), (2), (3), (4)
(1,2), (1,3), (1,4)
(1,2,3), (1,2,4)
(1,3,4)
(1,2,3,4)
(2,3), (2,4)
(2,3,4)
(3,4)
Conclusiones:
Después de haber realizado la tarea y haber aplicado el conjunto potencia puedo concluir en que un grupo de datos en este caso que fue de cuatro elementos y agruparlos en pequeños subgrupos es semejante a la aplicación del conjunto potencia. es decir, al elevar cualquier valor a la n potencia es igual que tomar los valores y agruparlos en subgrupos.
El conjunto potencia nos permite simplicficar un grupo o subgrupo de elementos de manera muy precisa, y en la probabilidad y estadistica es de mucha relevancia hacer uso del conjunto potencia como el siguiente grupo de valores o números.
Desarrollo:
Conjunto potencia de (1, 2, 3, 4)
2^n elementos, es decir 2^4 = 2*2*2*2 =16
( ( ) )
(1), (2), (3), (4)
(1,2), (1,3), (1,4)
(1,2,3), (1,2,4)
(1,3,4)
(1,2,3,4)
(2,3), (2,4)
(2,3,4)
(3,4)
Conclusiones:
Después de haber realizado la tarea y haber aplicado el conjunto potencia puedo concluir en que un grupo de datos en este caso que fue de cuatro elementos y agruparlos en pequeños subgrupos es semejante a la aplicación del conjunto potencia. es decir, al elevar cualquier valor a la n potencia es igual que tomar los valores y agruparlos en subgrupos.
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