Probabilidad de una diferencia

Introducción:

la probabilidad de una diferencia se aplica cuando se quiere obtener la probabilidad de que un suceso determinado ocurra y que simultaneamente otro suceso, también determinado, no ocurra.

Desarrollo:


Problema 25

En una urna hay pelotas rojas númeradas del 1 al 10 y pelotas azules numeradas del 1 al 5. ¿Cuál es la probabilidad de que al extraer al azar una pelota sea roja y no tenga el número 5?

Solución:

A: Se extrae pelota roja
B: Sale el número 5
El suceso que nos interesa es A - B. Aplicamos la relación:

P(A - B) = P(A) - P(AnB)

Con

P(A)=10/15

P(AnB)=1/15

Porque sólo hay una pelota roja marcada con el número 5 del total de las 15 pelotas.
Por lo tanto:

P(A - B)=10/15 - 1/15 = 9/15

= 0.6 000

=60%


Problema 26

La probabilidad de que Antonio gane un juego de tenis es de 2/5 y la probabilidad de que Juan gane es de 1/4. ¿Cuál es la probabilidad de que Antonio gane el torneo en que participa si en el juego final se enfrenta a Juan?

Solución:

Sucesos

A: Gane Antonio
B: Gane Juan

El suceso que nos interesa es que Antonio gane y simultáneamente que Juan pierda. por tanto. aplicamos la siguiente relación:

P(A - B) = P(A) - P(A n B). con P(A) = 2/5, ahora es necesario calcular P(AnB)

Como A y B son sucesos dependientes aplicamos la siguiente relación:

P(A n B) = P(A y B) = P(A) . P(B)

= 2/5 (1/4) = 2/20

P(A - B) = P(A) - P(A n B)

= 2/5 - 2/20 = 8-2/20 = 6/20 = .03

= 30%


Conclusiones:

Al analizar estos problemas escritos y desarrollados mediante el procedimiento de probabilidad de una diferencia puedo concluir con esta nota que son de gran importancia los diferentes procedimientos aplicados en la práctica, ya que nos permite facilitar el trabajo de probabilidad cuando sea necesaria su aplicación.